पूर्ण संख्या किसे कहते हैं ? Purn Sankhya Kise Kahate Hain

नमस्कार प्रिय पाठक! यह पोस्ट आपको उस बारे में सिखाएगी जिसे पूर्ण संख्या (whole number) के रूप में जाना जाता है। एक पूर्ण संख्या (Purn Sankhya) कब शुरू होती है? पूर्ण संख्या (whole number) कितने प्रकार की होती है? इन सभी सवालों के जवाब इस पोस्ट में मिलेंगे।

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पूर्ण संख्या क्या है? (Purn Sankhya Kya H) (What is Whole Number)

(Whole Numbers) पूर्ण संख्याएँ: प्राकृत संख्याओं (1, 2, 3, 4, आदि) में शून्य (0) जोड़ने पर उत्पन्न होने वाली संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ or Whole Numbers हैं। W अक्षर का अर्थ Whole Number (पूर्ण संख्या) है। इसे इस प्रकार भी परिभाषित किया जा सकता है। “पूर्ण संख्याएँ शून्य से अनंत तक की संख्याएँ हैं।” उदाहरण के लिए: 0, 1, 2, 3, 4,….

पूर्ण संख्या के लिए महत्वपूर्ण नोट्स

याद रखें कि शून्य (0) सबसे छोटी और आरंभिक पूर्ण संख्या है।
सभी प्राकृत संख्याएं (natural numbers) पूर्णांक होती हैं।
कोई भी पूर्ण संख्या सबसे बड़ी पूर्ण संख्या नहीं होती है क्योंकि प्रत्येक पूर्ण संख्या से बड़ी पूर्ण संख्याएँ होती हैं।

विभिन्न प्रकार की पूर्ण संख्या – Different Types of Whole Number

पूर्ण संख्या के प्रकार (Whole Number Types): पूर्ण संख्या (Purn Sankhya) के नौ 9 विभिन्न प्रकार होते हैं।

प्राकृत संख्या – natural numbers
पूर्णांक संख्या – integer numbers
सम संख्या – even numbers
विषम संख्या – odd numbers
अभाज्य सँख्या – prime numbers
भाज्य संख्या – composite numbers
वास्तविक संख्या – real numbers
सह-अभाज्य संख्या – co-prime numbers
युग्म अभाज्य संख्या – pair prime numbers

पूर्ण संख्या (Purn Sankhya) नियम

जब दो पूर्ण संख्याओं को एक साथ रखा जाता है, तो प्राप्त राशि हमेशा एक पूर्ण संख्या होती है; यह पूर्ण संख्याओं के योग का क्रमविनिमेय गुणज है।

उदाहरण के लिए, -11 – 9 = 20 के बराबर है। इन दो पूर्णांकों का योग (add) एक पूर्ण संख्या 20 है।

योग के क्रमविनिमेय गुण में कहा गया है कि जब दो पूर्ण संख्याओं को जोड़ा जाता है, तो उनका योग संख्याओं के क्रम से अपरिवर्तित रहता है।

उदाहरण के लिए, 15 + 34 बराबर 49।

34 + 15 = 49

योग का पहचान तत्व:

यदि किसी पूर्ण संख्या में शून्य जोड़ दिया जाता है, तो योग वही संख्या होती है। नतीजतन, शून्य को पूर्ण संख्याओं के योग के पहचान तत्व के रूप में जाना जाता है। पूर्ण संख्याओं के लिए, शून्य को योगात्मक पहचान के रूप में भी जाना जाता है।

एक उदाहरण के रूप में: 35 + 0 = 0 + 35 = 3

योग का साहचर्य गुण

उत्तराधिकार में 3 पूर्ण संख्याओं को जोड़ने पर, किन्हीं दो पूर्ण संख्याओं को पहले समूहित करने से परिणाम पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है; यह योग संचालन की सहयोगी संपत्ति है।

उदाहरण के लिए, (11+34) +102 = 11+ (34+102) = 11+34+102

घटाव संक्रिया में साहचर्य गुण

यदि a, b, और c 3 पूर्ण संख्याएँ हैं, तो निम्नलिखित साहचर्य विशेषताएँ लागू होती हैं: a- (bc) (ab) -c,

उदाहरण के लिए 9-(7-3) = 9-4= 5 (9– 7) -3 = 2-3 = -1

अतः 9- (7-3) (9-7) -3

पूर्ण संख्याओं को गुणा करें

गुणन के एक प्रकार के अनुसार, दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल हमेशा एक पूर्ण संख्या होता है। यह गुणन संक्रिया की उत्तल विशेषता है।

उदाहरण के लिए, 6 x 6 = 36

दो पूर्ण संख्याओं के गुणनफल का संख्याओं के क्रम पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है; इसे गुणन की क्रमसूचक-अनुक्रमणीय विशेषता के रूप में जाना जाता है।

शून्य के गुणज

किसी पूर्ण संख्या को शून्य से गुणा करने का परिणाम हमेशा शून्य होता है।

उदाहरण के लिए, 7 *0 =0

7*0 = 0

गुणन के समान घटक

एक पूर्ण संख्या को एक से गुणा करने पर हमेशा वही संख्या उत्पन्न होती है। नतीजतन, 1 को गुणन के पहचान तत्व के रूप में संदर्भित किया जाता है।

उदाहरण के लिए, -12*1 = 12*1 =12

गुणन का साहचर्य गुण

लगातार तीन पूर्ण संख्याओं को जोड़ने पर, किन्हीं दो पूर्ण संख्याओं को पहले समूहित करने से परिणाम पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है; यह गुणन के साहचर्य गुण का एक उदाहरण है।

सबसे छोटी पूर्ण संख्या (Purn Sankhya) कौन सी है?

शून्य (0) सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।

क्या 9 पूर्ण संख्या है?

पूर्ण संख्याएँ 0 से अनंत तक सभी धनात्मक पूर्णांक हैं। इनमें भिन्न, दशमलव, ऋणात्मक आदि जैसी संख्याएँ नहीं होती हैं। आम आदमी के शब्दों में, पूर्ण संख्या शून्य और सभी प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय को संदर्भित करती है।

What do you mean by Whole Numbers in Hindi?

Whole numbers are all positive natural numbers.